按揭貸款事實上是分期付款的一種。例如，你從貸款機構(gòu)（通常是銀行）取得一筆貸款120萬元，并與銀行約定10年內(nèi)還清，每月歸還一個相等的金額。如果貸款是不計利息的，那很容易計算出每月需要歸還的金額，120÷10÷12=1（萬元）。當然，那樣的話，不多久銀行的員工就全部要餓死了，所以貸款一定會有利息費用。就是因為利息因素，按揭貸款的計算就復雜了。關于每月還款的確定，現(xiàn)在一般有兩種規(guī)則，其一是每個月還款的資金相等（如，1.3萬元，其中一部分用于支付利息，其余歸還本金）。因為每個月初的本金是遞減的（每個月的本金都會因為上個月歸還了一部分而減少），所以，盡管都是1.3萬元，但其中本金和利息占的比重每個月都在變化；其二是每月歸還等額本金（如，1萬元）。這樣每個月的計息本金也是遞減的，因此每月需要支付的利息也不一致，也是遞減的。顯然這種情況下，每月的還款資金就不相等了。

決定一件按揭貸款事項的因素有：

1. 貸款金額P，這是貸款的初始計息本金；

2. 貸款利率r，注意，這是以年度為單位的利率，每個月計算利息費用所用的利率是該利率的12分子1，即r/12。關于利率的進一步說明放在本文的最后。

3. 貸款期限N，通常以年為單位，而銀行出具的還款對賬單上所說的“期”數(shù)是指“月”數(shù)，總期數(shù)就是12N；

4. 按揭貸款還款規(guī)則，如上述的兩個規(guī)則，由于第二個規(guī)則，即每月歸還等額本金的規(guī)則比較容易理解，計算每月還款資金也容易，所以這里只介紹第一種規(guī)則下按揭貸款的計算方法。

我們目的是：在已知P、r、N的基礎上，按照“規(guī)則一”計算出每月等額還貸資金A

 A = [P×(r/12)]/{[1+(r/12)]12N－1} + P×(r/12) （6）

舉例：

20年期的按揭貸款120萬元，年利率5%，也就是P=120萬元、r=5%、N=20，計算每月等額月供A。

A = [P×(r/12)]/{[1+(r/12)]12N－1} + P×(r/12)

  = [1200000×(5%/12)]/{[1+(5%/12)]240－1} + 1200000×(5%/12)

  = 7919.45（元）

最后，分析一下利率

通過上面的計算，細心的你也許已經(jīng)發(fā)現(xiàn)按揭貸款的利率不是按年計算，而是按照月計算的，其利息實質(zhì)是以月度為周期的復利。因此銀行給出的利率實際上是一個“名義利率”，實際的年利率要大于它。

我們假設實際利率是R，那么1元錢經(jīng)過一年時間，其本利和應該是1+R；而按照月度為周期，“名義利率”為r的情況下，1元錢在一年期末的本利合計應該是(1+r/12)12 。因此按揭貸款的實際利率為

R = (1+r/12)12 －1

舉例，如果r=5%，那么，實際利率應該是

R = (1+r/12)12 －1 = (1+5%/12)12 －1 = 5.12%

（責任編輯：張小清）